有一位朋友,据网上他人大力推及说他对于Fourier Transform有着无比兴趣,以至于对这数学公式的fundamental下尝胆苦功。那到底有没有对Fourier
Transform的演算已达到了见山还是山的禅境,到现在还是一个迷,无人得知。
除了每次在电话里和这位朋友唬弄Fourier Transform,其实对这数学演算是没有什么切身经验。但是以Fourier命名的热学公式可是陪伴了大学生涯的一段日子。
大学三年级有一堂同学必修的课,Heat Transfer。第一章就介绍了Fourier’s law of heat conduction1。也是从这里第一次知道Fourier。Heat Transfer是Transport Phenomena其中一门课,而Transport Phenomena也是在化工学科里比较能掌握的科目。后来在四年级得到教授的赏识,打了一个学期的paper grader工,而这科目恰恰就是Heat Transfer。
至今还深深记得第一次到教授房间拿功课回家批改时,教授告诉说你自己尝试准备solution,我们一起讨论。为了不丢脸,为了第一次功课那三个问题的解题就花了周末六个小时。糟糕是再后来的功课也是要自己准备solution。天啊,虽然paper grader在当时两份工里时薪最高的,而且还是自己填写工作时间,可是在当时四年级功课最繁忙时还要花大量时间重嚼Heat Transfer,那苦头就算到现在还记得。
也许因为这样,热学公式的Fourier完全不陌生。而最近为了更了解Fourier这人,阅读更多关于他的书籍。现在才知道原来Fourier是以热学研究在学界闻名,
傅里叶(Fourier)对热在固体中的传播进行了数学研究,他在1822年发表了一篇题为《热的分析理论》(La Théorie Analytique de la Chaleur)的著作,这不仅是数学物理学历史上的划时代著作,而且还激起了实验研究。2
而后来的Fourier Transform更多是对于他的数学演算更完善发展而更为人知。3
所以虽然在Differential Equation这科目里有Fourier Transform,可是想告诉这位朋友,相比较,还是对Laplace
Transform更熟悉。
别骂我。
Dec 21, 2016 - TAD
1 Bird, R. Byron.,
Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. (1960). Transport Phenomena. John Wiley
& Sons, 245.
2 弗·卡约里著;戴念祖译,范岱年校《物理学史》(A
History of Physics)。广西师范大学出版社出版,2002年10月第1版,第153页。
3 Larson, Roland E.,
Hostetler, Robert P., Edwards, Bruce H. (1994, Fifth Edition). Calculus with
Analytic Geometry. D.C. Heath and Company, 615.
“Some of the early work in representing functions by series was done by the French mathematician Joseph Fourier (1768 – 1830). Fourier’s work is important in the history of calculus, partly because it forced eighteenth century mathematicians to question the then-prevailing narrow concept of a function. Both Cauchy and Dirichlet were motivated by Fourier’s work with series, and in 1837 Dirichlet published the general definition of a function that is used today”